Saturday, June 22, 2013

sqrt(x)@leetcode

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Implement int sqrt(int x).
Compute and return the square root of x.
» Solve this problem

刚开始木有理解题意,以为要精确到小数多少位,然后用double输出,但是看到是int的返回值,瞬间简单了不少,只要算出最接近square root的整数就可以了。但是有细节要注意,比如输入的x特别大的时候,假如已经超过了int的最大值,这个时候我们怎么处理?以及如何判断二分查找结束的条件,都是很关键的。

因为整数的乘法可能导致溢出,而溢出的监测和整数加法直接判断是否小于0是不同的,因为整数的乘法有可能多次溢出,当奇书次溢出时是负数,当偶数次溢出时时整数。比如
2147395599 如果用是否小于0来终止二分的话,它的平方根会返回617921965,而不是46339。

所以,二分的终点确定比较重要,在运算中想通过是否小于0来判断溢出,是不可靠的,最好的办法就是在二分之前,要求end小于sqrt(INT_MAX)。sqrt(INT_MAX)是个常量,所以不算cheat。

更快的方法是牛顿迭代,不过这个太偏数学了。详情见http://www.2cto.com/kf/201206/137256.html
牛顿迭代法。顿时觉得神人总是无处不在,那个找出那个最接近sqrt数的那位大哥太神奇了,自己都不明觉厉。哈哈~~


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